Aproksimasi Invers Matriks Singular Menggunakan Metode Dekomposisi Nilai Singular
DOI:
https://doi.org/10.31957/sains.v23i1.3083Abstract
Matriks singular adalah matriks yang determinannya sama dengan 0 untuk matriks berordo  dan tidak dapat ditentukan untuk matriks berordo , di mana . Syarat mencari invers suatu matriks adalah eksistensi determinan, tetapi untuk kasus matriks singular, metode dekomposisi nilai singular (singular value decomposition – SVD) dapat digunakan untuk menentukan approksimasi invers matriks singular. Metode SVD merupakan suatu metode pemecahan sebuah matriks menjadi tiga komponen matriks yaitu . Perkalian ketiga komponen matriks tersebut membentuk aproksimasi matriks baru yang dapat ditentukan inversnya. Dalam penelitian ini dikaji langkah-langkah penyelesaian aproksimasi invers matriks singular menggunakan metode dekomposisi nilai singular (SVD). Untuk menentukan aproksimasi invers matriks singular menggunakan metode SVD beberapa tahapan perlu dilakukan yakni pencarian nilai eigen, vektor eigen, normalisasi vektor, dan membentuk matriks  dan . Setelah memperoleh aproksimasi matriks baru melalui SVD berbentuk , pencarian aproksimasi invers matriks baru tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan definisi invers dan sifat matriks ortogonal sehingga  dapat dibentuk. AKhirnya, aproksimasi invers matriks singular menggunakan metode dekomposisi nilai singular (SVD) diperoleh.
Downloads
References
Anton. H, C. R. 2004. Aljabar Linear Elementer versi Aplikasi (Edisi Kedelapan). Terjemahan oleh Refina Indasari dan Irzam Harmen, Jakarta: Erlangga.
Ariyani, G. 2010. Dekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya. 33-38.
Aryani. F, D. Y. 2012. Aplikasi Metode Singular Value Decomposition (SVD) Pada Sistem Persamaan Linear Kompleks, 67-76.
Burden, R. L. 2011. Numerical Analysis (9th Ed.). Boston: USA : Brooks/Cole Cengage Learning.
Halikin, I. 2016. Panduan Maple. Buku panduan untuk pengabdian kepada Masyarakat. FMIPA, Universitas Jamber.
Munir, Rinaldi. 2010. Matematika Diskrit (Edisi Ketiga). Bandung: Informatika Bandung.
Rahmah, A. 24 Juni 2020. Matriks Singular. Retrieved from Rumus.co.id: https://rumus.co.id/matriks-singular/ diakses 20 April 2022.
Thamrin, Darwin. 2014. Langkah-langkah Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Metode Analisis Dekomposisi Nilai Singular. Jayapura. Skripsi. Fakultas MIPA Universitas Cenderawasih, Jayapura.
Zaida, G. 2007. Jenis dan Operasi Matriks. Retrieved from Academia: https://www.academia.edu/34709050/Jenis_dan_operasi_matriks_pdf
