Penyelesaian Perkalian Matriks Persegi Menggunakan Metode Strassen

Abstract

 

Penelitian ini membahas mengenai penyelesaian perkalian matriks persegi menggunakan Metode Strassen. Strassen adalah salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan perkalian matriks persegi berordo besar. Metode Strassen menggunakan teknik partisi matriks dengan mempartisi matriks menjadi 4 submatriks yang lebih kecil, metode ini melakukan perkalian matriks persegi menggunakan 7 perkalian dan 18 penjumlahan atau pengurangan skalar. Awal mula Metode Strassen digunakan hanya pada matriks persegi dengan ordo syarat , tetapi pada perkembangnya Metode Strassen telah dikembangkan dan dapat digunakan pada sembarang ordo matriks persegi yaitu dengan melakukan teknik padding (penambahan kolom dan baris nol). Adapun langkah-langkah yaitu (1) mengecek prasyarat perkalian matriks persegi yaitu matriks yang ingin diselesaiakan harus memenuhi ordo syarat  dengan , (2) melakukan padding pada matriks yang belum memenuhi ordo syarat, (3) mempartisi matriks menjadi 4 submatriks, (4) menghitung sub matriks  dimana i = 1, 2, 3, ...,7 Jika hasil perhitungan  berupa matriks berordo lebih dari  maka proses diulangi dari langkah 3 dengan mempartisi  hingga mencapai ordo terkecil yaitu (5) menghitung hasil perkalian matriks  dengan menggunakan sub matriks yang telah diperoleh . Dalam proses perhitungan kompleksitas komputasi diperoleh bahwa metode Strassen lebih baik digunakan untuk matriks berordo besar karena dalam waktu komputasi perkalian metode Strassen lebih cepat dikerjakan dibandingkan dengan metode baris-kolom. Sehingga untuk matriks berordo besar metode Strassen lebih optimal digunakan.